应该是“祚”。
“祚”在这里本意指帝位。“国祚”引申意思为一个朝代（或先秦的王国）延续的时间，泛指国运。如“而二姓陵替，不闻延祚”（《 封建论》柳宗元） 如“其后乱亡相继，运祚不长”（《论佛骨表》 韩愈） “祚”还有三个意思，与“国祚”无关。○保佑，如“天祚明德，有所底止”（《 左传•宣三年》）。○福，如“门衰祚薄，晚有儿息”（《 陈情表》李密）。○通“胙”，赏赐的意思。
