伊辛模型的应用

在铁和镍这类金属中，当温度低于居里温度（见铁磁性）时，原子的自旋自发地倾向某个方向，而产生宏观磁矩。

温度高于居里温度时,自旋的取向非常紊乱,因而不产生净磁矩。

当温度从大于或小于两边趋于居里温度时，金属的比热容趋于无限大。

这是物质在铁磁性状态和非铁磁性状态之间的相变，它并不包含在P.厄任费斯脱所分类的相变中。

伊辛模型就是模拟铁磁性物质的结构，解释这类相变现象的一种粗略的模型。

它的优点在于，用统计物理方法，对二维情形求得了数学上严格的解。

这就使得铁磁性物质相变的大致特征，获得了理论上的描述。

这个模型所研究的系统是由N个阵点排列成n维周期性点阵，这里n=1,2,3。点阵的几何结构可以是立方的或六角形的,每个阵点上都赋予一个取值+1或－1的自旋变数i，如果i=+1,即第N个阵点的自旋向上；如i=-1，即第N个阵点的自旋向下并且认为只是最近邻的自旋之间有相互作用。

点阵的位形用一组自旋变数（i=1，2，…N,）来确定。图1是一个二维伊辛模型的示意图，图中挋表示自旋向上,挌表示自旋向下。